高中数学 2.2.2二次函数最值学案 新人教B版必修.doc

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1、数学必修（Ⅰ）2.2.2二次函数的最值预习案【知识回顾】1、完成下列表格f(x)=ax2+bx+c(x∈R) 判别式a>0a<0函数的图像△>0  △=0  △<0  最值当x=时,y最小值=当x=时,y最大值=2、练习:已知函数f(x)=x2+2x+2(x∈D),画出函数在下列各D中的草图（1）[-3,-2]（2）[-2,1]【自主探究】探究1：从2题的图像中看出（1）当x=________是y最大值=_________当x=________是y最小值=_________（2）当x=________是y最大值=_________当x=

2、________是y最小值=_________探究2：观察2题图像，函数对称轴与函数最值间有什么关系？预习反馈：我明白了什么？我的疑点问题是什么？数学必修（Ⅰ）2.2.2二次函数的最值精讲学案命制人：董文涛复核人：宋瑞金【学习目标】1、掌握闭区间上的二函数的最值问题2、了解并会处理含参数的二次函数的最值问题【合作探究】探究一：例1、已知函数f(x)=x2+2x+2(x∈D),求函数在下列各D中的最值（1）[-3,-2]（2）[-2,1]变式：已知函数f(x)=x2+2x+2(x∈D),求函数在下列各D中的最值（1）[0,1](2)小结：

3、1、_______、_________、__________控制着二次函数的最值2、二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，它只能在_________或__________处取得3、求二次函数最值时先观察对称轴和_________关系，如果对称轴在区间内再考察____________距离对称轴的远近。探究二：含参数的二次函数的最值求解例2：求二次函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最小值例3：求二次函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值小结：含参数的二次函数的最值主要从____________和_____

4、_______进行讨论变式：求二次函数f(x)=-x2+4ax-3在区间[-2,1]上的最大值，最小值。【课堂小结】本节课我学会了哪些知识？___________________________________________________我学会了哪些方法？_________________________________________________________【深化提高】已知函数f（x）=x2+2x+2，x∈【n,n+1】（1）求函数的最小值。（2）求函数的最大值。【当堂检测】1、函数f（x）=-x2+2x+3，在区间(2，

5、3]上的值域是_______2、求二次函数f（x）=-x2+4ax-3在区间[-2,1]上的最小值。【优化训练】