高中数学 2.2.2对数函数及其性质教案1 新人教A版必修 .doc

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1、对数函数的性质与应用教学目标:1理解对数函数的概念和意义,能画出具体对数函数的图象,探索并理解对数函数的单调性和特殊点;2在学习的过程中进一步体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般、数形结合和函数等方法.教学重点难点: 重点:对数函数性质的应用. 难点:把实际问题化归为数学问题,利用对数函数模型进行求解.教学手段与方法: 通过多媒体的展示,让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用.考纲要求:1理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点。2体会对数函数是一类重要的函数模型。3了解指数函数与

2、对数函数互为反函数。知识点:1对数函数的定义:函数叫做对数函数。2对数函数的图象与性质:图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:,即当x=时,y=(4),y;,y,y;,y(5)单调性:单调性:3指数函数与对数函数互为反函数,它们的图象关于直线对称基础训练1(2010广东)函数的定义域是。反思:2(2010山东)函数的值域是反思:3(2009广东)若函数是函数的反函数,且,则。反思:4函数,则函数的单调增区间是。反思:5方程则x=。反思:能力提高6方程的实数解的个数为。反思:7不等式的解集为。反思:8函数的定义域为R,则a的

3、取值范围是。反思:9若的图象恒过定点A,若点A在直线,则的最小值为。反思:10设函数是奇函数,则使成立的x的取值范围是。反思:综合题11(2011广东中山)已知。(1)若,求实数x的取值范围。(2)若,在区间上恒成立,求实数a的取值范围。反思:扩展题12若不等式在内恒成立,则实数a的取值范围是。反思:13若函数的值域为R,则a的取值范围是。反思:总结:1在解决对数函数的相关问题时,注意函数数学思想的运用,并且一定要重视图象的应用,利用数形结合的数学思想。2在讨论对数函数的性质的时候,应注意定义域及对数底数的取值范围,若不清楚底数a的

4、取值范围,应利用分类讨论的数学思想,分和两种情况进行讨论。3在解对数方程或对数不等式的时候,利用转化的数学思想,把复杂的对数方程或对数不等式转化为我们熟悉的,简单的方程或不等式。

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