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时间:2020-07-04
《高中数学 2.2.2对数函数及其性质学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学2.2.2对数函数及其性质学案新人教A版必修1学习目标1.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3.通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法.学习过程一、问题提出1.用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服,若每次能洗去污垢的四分之三,试写出漂洗次数y与残留污
2、垢x的关系式.2.(x>0)是函数吗?若是,这是什么类型的函数?二、新课导学1、对数函数概念:一般地,当a>0且a≠1时,函数________________叫做对数函数(logarithmicfunction),自变量是x;函数的定义域是____________.2、对数函数的图象和性质问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质.研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.试试:同一坐标系中画出下列对数函数的图象.
3、;.(1)根据图象,你能归纳出对数函数的哪些性质?a>101时,在同一坐标系中,函数
4、与的图象是().2.函数的值域为().A.B.C.D.3.不等式的解集是().A.B.C.D.4.比大小:(1)log67log76;(2)log31.5log20.8.5.函数的定义域是.四、课后作业1.已知下列不等式,比较正数m、n的大小:(1)m<n;(2)m>n;(3)m>n(a>1)2.求下列函数的定义域:(1);(2).
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