高中数学 2.2.2对数函数及其性质（3）学案 新人教A版必修.doc

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1、2．2．2（3）对数函数及其性质（学生学案）（内容：指数函数与对数函数的关系）1、指数函数与对数函数对照表指数函数对数函数一般形式，且，且图象定义域值域函数值变化情况当时，当时，当时，当时，单调性时，是增函数；时，是减函数时，是增函数；时，是减函数图象函数的图象与函数的图象关于直线对称．例1：在同一坐标系中，作出函数与的图象,并观察两图象之间有何关系。变式训练1：在同一坐标系中，作出函数与的图象，并观察两图象之间有何关系。例2：求下列函数的反函数：（1）y=3x；（2）y=lnx；（3）y=；（4）小结：求函数的反函数的步骤：（1）求定义；（2）反解；（3）互换性质：反函数的定义域

2、就是原函数的值域。变式训练2：求下列函数的反函数：（1）y=x+1；（2）y=；(3)y=例3：作出下列函数的图象：（1）y=

3、lgx

4、；（2）y=lg

5、x

6、变式训练3：作出下列函数的图象：(1)y=

7、

8、；（2）y=ln

9、x

10、；(3)y=例4：解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）（5）变式训练：解下列不等式：（1）；（2）；（3）布置作业：A组：1、在同一坐标系中，作出函数y=lgx与的图象，并分别写出它们的定义域，值域，单调递增区间。2、求下列函数的反函数（1）y=2x+3；（2）y=ln(x+1)；（3）y=10x-13、解下列不等式：（1）；（2）；（3）；4、判断下

11、列函数的奇偶性（1）；（2）y=loga

12、x

13、；（3）y=2

14、x

15、B组：1、(tb)若a>0且a1，且loga<1，则实数a的取值范围是（）。（A）0或012、函数的奇偶性为[]A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数C．非奇非偶函数D．既奇且偶函数