高中数学 2.2.2椭圆及其标准方程导学案 理新人教A版选修.doc

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1、§2.2.2 椭圆及其标准方程(二)学习目标 :加深理解椭圆定义及标准方程,能熟练求解与椭圆有关的轨迹问题.学习重点:椭圆的定义,几何图形和标准方程的运用学习难点:椭圆的定义,几何图形和标准方程的运用课前预习案教材助读:思考并完成下列问题:1.设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=a+(a>0),则点P的轨迹是(  )A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段2.已知椭圆5x2+ky2=5的一个焦点坐标是(0,2),那么k的值为(  )A.-1B.1C.D.-3.“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(  )A.充分不

6、必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件课内探究案一、合作探究探究点一 定义法求轨迹方程例1 如图,P为圆B:(x+2)2+y2=36上一动点,点A坐标为(2,0),线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q,求点Q的轨迹方程.探究点二 相关点法求轨迹方程例2 如图,在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么?探究点三 直接法求轨迹方程例3 如图,设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-,求点M的轨迹方程.二、课后反思课后训练案1.已

7、知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,到另一焦点距离为7,则m等于(  )A.10B.5C.15D.252.设B(-4,0),C(4,0),且△ABC的周长等于18,则动点A的轨迹方程为(  )A.+=1(y≠0)B.+=1(y≠0)C.+=1(y≠0)D.+=1(y≠0)3.椭圆+y2=1上有动点P,F1,F2是椭圆的两个焦点,求△PF1F2的重心M的轨迹方程.4.已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.

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