高中数学 2.2.2第2课时 对数函数及其性质的应用(习题课)课时跟踪检测 新人教A版必修.doc

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1、对数函数及其性质的应用一、选择题1．若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　)A.　B．(10a,1－b)C.D．(a2,2b)2．若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是(　　)A.B.∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)3．已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是(　　)A．[－1,1]B．[，]C．[，3]D．[－3，]4．函数f(x)＝

2、logx

3、的单调递增区间是(　　)A.B．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)5．已知y＝loga(2－ax

4、)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)二、填空题6．比较大小log0.2π________log0.23.14(填“<”“>”或“＝”)．7．函数y＝logax(a>0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a的值为________．8．已知实数a，b满足loga＝logb，下列五个关系式：①a>b>1，②0a>1，④0

5、x2)．求证：(1)函数f(x)是偶函数；(2)函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数．10．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)其中(0

6、b，所以点不在函数图象上，C不正确；当x＝a2时，有y＝lga2＝2lga＝2b，所以点(a2,2b)在函数图象上，D正确．2．选B　当a>1时，loga<0<1，成立．当01.3．选B　由－1≤2logx≤1，得－≤logx≤，即log()≤logx≤log()，解得≤x≤.4．选D　f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．5．选B　题目中隐含条件a>0，当a>0时，2－ax为减函数，故要使y＝loga(2－ax)在[0,

7、1]上是减函数，则a>1，且2－ax在x∈[0,1]时恒为正数，即2－a>0，故可得13.14，∴log0.2π1时，函数y＝logax在[2,4]上是增函数，所以loga4－loga2＝1，即loga＝1，所以a＝2.(2)当0

8、b＝3时，都有loga＝logb.故②③⑤均可能成立．答案：②③⑤9．证明：(1)函数f(x)的定义域是R，f(－x)＝log2[1＋(－x)2]＝log2(1＋x2)＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数．(2)设0

9、解之得：－3