高中数学 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义习题2 新人教A版必修.doc

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1、2.2.3向量数乘运算及其几何意义1．下列说法正确的是(　　)A．2a与a不能相等　　　　B．

2、2a

3、＞

4、a

5、C．2a∥a　D．

6、2a

7、≠1解析：对A，当a＝0时，有2a＝a；对B，当

8、a

9、＝0时，有2

10、a

11、＝

12、a

13、；对C，虽然正确；对D，当

14、a

15、＝时有

16、2a

17、＝1.综上可知C正确．答案：C2．若3x－2(x－a)＝0，则向量x等于(　　)A．2a　B．－2aC.a　D．－a解析：由题知3x－2x＋2a＝0，∴x＝－2a.答案：B3．若

18、a

19、＝5，b与a的方向相反，且

20、b

21、＝7，则a＝______b.解析：结合共线向量定理可知

22、，a＝－b.答案：－4．化简5(3a－2b)－4(2b－3a)的结果为__________．解析：5(3a－2b)－4(2b－3a)＝15a－10b－8b＋12a＝27a－18b.答案：27a－18b5.如图所示，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝3CD，若＝a，＝b，试用a，b表示向量.解：因为AB∥CD，且AB＝3CD，所以＝3，＝＝a.所以＝＋＝b＋a.