高中数学 2.2.4椭圆的简单几何性质导学案 理新人教A版选修.doc

《高中数学 2.2.4椭圆的简单几何性质导学案 理新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.2.4　椭圆的简单几何性质学习目标 ：1．理解直线与椭圆的位置关系．2．能解决简单的与椭圆有关的综合问题．学习重点：直线与椭圆的位置关系．学习难点：能解决简单的与椭圆有关的综合问题．课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1．点P(x0，y0)与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系：点P在椭圆上⇔_______________；P在椭圆内部⇔_____________；点P在椭圆外部⇔_____________.2．直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系判断方法：联立，消去y得到一个

2、一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0，则有位置关系解的个数Δ的取值相交____解Δ____0相切____解Δ____0相离____解Δ____03.弦长公式设直线方程y＝kx＋m，椭圆方程＋＝1(a>b>0)．直线与椭圆的两个交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，

3、AB

4、＝＝·或

5、AB

6、＝·.课内探究案一、新课导学：探究点一　直线与椭圆的位置关系问题1　已知直线和椭圆的方程，怎样判断直线与椭圆的位置关系？问题2　直线与椭圆的位置关系能否用中心到直线的距离来判断？探究点二　直线与椭圆的相交弦问题问题　直线与椭圆相交，怎

7、样求相交弦的弦长？小结　处理直线与椭圆相交的关系问题的通法是通过解直线与椭圆构成的方程．利用根与系数的关系或中点坐标公式解决，涉及弦的中点，还可使用点差法：设出弦的两端点坐标，代入椭圆方程，两式相减即得弦的中点与斜率的关系．探究点三　椭圆中的最值(或范围)问题问题　在椭圆的有关问题中，常出现离心率、弦长或面积的范围、最值问题，这类问题一般思路是什么？三、当堂检测教材练习题.四、课后反思课后训练案1．已知直线l：x＋y－3＝0，椭圆＋y2＝1，则直线与椭圆的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．相切或相交2．直

8、线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是(　　)A．m>1B．m≥1或0