高中数学 2.2.4 椭圆的简单几何性质（一）学案 文 新人教A版选修.doc

《高中数学 2.2.4 椭圆的简单几何性质（一）学案 文 新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.4椭圆的简单几何性质（一）【学习目标】1．熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质2．掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系3．理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法【自主学习】1.“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围，椭圆的标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？2.标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？3.椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？4.椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的变化对椭圆有什么影响？5.画椭圆草

2、图的方法是怎样的？【自主检测】1.在同一坐标系中画出下列椭圆的简图：　（1）　　（2）2.求下列椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标：(1)(2)【典型例题】例1.已知椭圆的离心率为，求的值．【目标检测】1.求适合下列条件的椭圆的标准方程.⑴经过点、；⑵长轴长是短轴长的倍，且经过点；⑶焦距是，离心率等于.2.短轴长为，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于、两点，则的周长为.3.已知椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，求其离心率【总结提升】由椭圆的方程研究椭圆的性质或其图像的特点。注意数形结合思想的应用。