高中数学 2.2圆内接四边形的性质与判定定理导学案新人教A版选修.doc

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1、22圆内接四边形的性质与判定定理【学习目标】1．掌握圆内接多边形和多边形的外接圆的定义；2．掌握圆内接四边形的性质定理及其证明；3．掌握圆内接四边形的判定定理及其推论并会证明定理；4．能用定理和推论解决相关的几何问题。【学习过程】新课导学1.圆内接四边形性质定理1：圆内接四边形的对角。性质定理2：圆内接四边形的外角等于。2.圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。3.判定定理的推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的，那么这个四边形的四个顶点共圆。三、典型例题例1.如图

2、，四边形中，，求证：四点共圆.（用圆内接四边形判定定理的证明方法证明)例2.如图，已知四边形内接于圆，，延长和相交于，平分，且与分别相交于求证：预习探究自我评价1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝()A．140°B．110°C．70°D．20°2.如图，四边形内接于，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A．2对B．4对C．6对D．8对T1T23.如图,已知PA、PB是圆O的切线,A、B分别是切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若∠ACB=120°,则∠

3、APB=_________.4.如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B,C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.∠OAM+∠APM=________.T3T48.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则.