高中数学 2.2对数函数习题课 新人教A版必修.doc

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1、【创新设计】2015-2016学年高中数学2.2对数函数习题课新人教A版必修1课时目标　1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力．1．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是(　　)A．m

2、x

3、－1

4、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④5．设函数f(x)＝loga

5、x

6、，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是________________________．6．若log32＝a，则log38－2log36＝________.一、选择题1．下列不等号连接错误的一组是(　　)A．log0.52.7>log0.52.8B．log34>log65C．log34>log56D．logπe>logeπ2．若log37·log29·log49m＝log4，则m等于(　　)A.B.C.D．43．

7、设函数若f(3)＝2，f(－2)＝0，则b等于(　　)A．0B．－1C．1D．24．若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为(　　)A．(－∞，－)B．(－，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，－)5．若函数若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)6．已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(lo

8、gx)<0的解集为(　　)A．(0，)B．(，＋∞)C．(，1)∪(2，＋∞)D．(0，)∪(2，＋∞)题　号123456答　案二、填空题7．已知loga(ab)＝，则logab＝________.8．若log236＝a，log210＝b，则log215＝________.9．设函数若f(a)＝，则f(a＋6)＝________.三、解答题10．已知集合A＝{x

9、x<－2或x>3}，B＝{x

10、log4(x＋a)<1}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．11．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg2

11、≈0.3010)能力提升12．设a>0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)>0的解集．13．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，其中a>1.(1)比较[f(0)＋f(1)]与f()的大小；(2)探索[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)对任意x1>0，x2>0恒成立．1．比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法：(1)利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小；(2)利用对数函数图象的相互位置关系比较大小．2．指数函数与对数函数的区别与联系指数函数y＝ax(a

12、>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)是两类不同的函数．二者的自变量不同．前者以指数为自变量，而后者以真数为自变量；但是，二者也有一定的联系，y＝ax(a>0，且a≠1)和y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数．前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域．二者的图象关于直线y＝x对称．§2.2　习题课双基演练1．C　[01，p<0，故pn>1.]3．A　[由题意得：解得：1

13、在(0,1)上为单调递增函数，∴①不符合题意，排除A，D.④y＝2x＋1在(0,1)上也是单调递增函数，排除C，故选B.]5．f(a＋1)>f(2)解析　当a>1时，f(x)在(0，＋∞)上递增，又∵a＋1>2，∴f(a＋1)>f(2)；当0f(2)．综上可知，f(a＋1)>f(2)．6．a－2解析　log38－2log36＝log323－2(1＋log32)＝3a－2－2a＝a－2.作业设计1．D　[对A，根据y＝log0.5x为单调减函数易知正确．对B，由log34>log

14、33＝1＝log55>log65可知正确．对C，由log34＝1＋log3>1＋log3>1＋log5＝lo