高中数学 2.2等差数列（2）学案苏教版必修.doc

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1、2.2等差数列的概念及通项公式（2）一、我来学1、知识要点（1）、掌握“叠加法”（垒和法）求等差数列通项公式的方法；（2）、掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；（3）、体会等差数列与一次函数的关系。2、知识回顾1.等差数列的定义是什么？若数列为等差数列，其首项为，公差为d，你能根据等差数列的定义归纳并才想出它的通项公式么？该结论如何证明呢？证明应该注意哪些？思考：在通项公式中，已知，就可以求出表示出数列中的任一项，那么若已知，你能表示出么？由此你能得出更一般的结论么？二、我来做例1、第一届现代奥运会于１８９

2、６年在希腊雅典举行，此后每４年举行一次．奥运会如因故不能举行，届数照算．（１）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；（２）２００８年北京奥运会是第几届？２０５０年举行奥运会吗？例2已知等差数列{an}的通项公式为，求首项和公差d，并画出其图像.思考：（1）例2中{an}的通项公式为是关于n的一次式，其图像有何特点？（2）如果一个数列{an}的通项公式为，其中都是常数，那么这个数列一定是等差数列么？点评：1.对等差数列的通项公式（1）d可以等于0么？若d=0，则该数列是怎样的一个数列？（2）d时，该通项公式与一次函数有

3、何联系与区别？（3）当时，该数列为一个递数列；（填增或减）当时，该数列是一个递数列.（填增或减）（4该数列的图像具有什么样的特点？例3、在等差数列{an}中，已知a3＝10，a9＝28，求a12.思考：本题有几种求解方法？三、我来练1.求下列等差数列的第项：(1)13，9，5，…；（2）2.-20是不是等差数列0，，的项？如果是，是第几项，如果不是，请说明理由.3.诺沃尔在1740年发现了一颗彗星，并推算出1823年、1906年、1989年…..人们都可以看到这颗彗星，即彗星每83年出现一次.（1）从发现那次算起，彗星第8次

4、出现时在哪一年？（2）你认为这颗彗星在2500年会出现么？为什么？4.一个等差数列的第40项等于第20项与第30项的和，且公差为，试求首项和第10项.5.在等差数列{an}中，已知，，则6.在等差数列中，已知（），求7.已知数列{an}是等差数列，当时，是否一定有？(都为正整数)