高中数学 2.2等差数列的概念及通项公式学案1新人教版必修.doc

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1、2.2等差数列的概念及通项公式(1)一、我来学1、知识要点(1)、通过具体的实例,归纳并理解等差数列的概念及应用;(2)、了解等差中项的概念,了解等差数列的另一种定义方法;2、情景与探究观察以下四个数列,归纳其共同特点.第23届到第28届奥运会举行的年份依次为1984,1988,1992,1996,2000,2004①某电信公司的一种计费标准是:通话时间不超过三分钟,收话费0.2元,以后每分钟收费0.1元,那么通话费从小到大依次为0.2,0.2+0.1,0.2+0.1×2,0.2+0.1×3,….②10,8,6,4,2,…;

2、③2,2,2,2,2,…④共同特点为等差数列的概念为公差,常用表示练习:你能再举出一些等差数列的例子么?二、我来做例1、判断下列数列是否为等差数列:(1)1,1,1,1,1;(2)4,7,10,13,16;(3)-3,-2,-1,1,2,3例2、求出下例等差数列中的未知项:(1)3,a,5(2)3,b,c,-9思考:若三数成等差数列,则称为与的等差中项.a、b、c有如何关系?例3、已知成等差数列,求证:也成等差数列例4、(1)在等差数列是否有(2)在数列中,如果对于任意的正整数n(n),都有那么该数列一定是等差数列么?思考:

3、根据例4,你能得出等差数列的另一种定义么?三、我来练1.判断下列数列是否为等差数列:(1)-1,-1,-1,-1,-1;(2)1,(3)1,0,1,0,1,0;(4)2,4,6,8,10,12;(5)7,12,17,22,27(6)0,0,0,0,0;2.已知下列数列是等差数列,试在括号内填上适当的数(1)(),5,10;(2)1,,();(3)31,(),(),10(4)(),(),-10,(),-20(5)(),lg3,lg6,()3.已知是公差为d的数列(1)也成等差数列么?如果是,公差是多少?(2)也成等差数列么?如

4、果是,公差是多少?4.已知等差数列的首项为,公差为d.(1)将数列中的每一项都乘以常熟a,所得的数列仍是等差数列么?如果是,公差是多少?(2)由数列中的所有奇数项按原来的顺序组成的新数列是等差数列么?如果是,它的首项和公差分别是什么?

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