高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程（一）导学案 理新人教A版选修.doc

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1、高二数学学案(理科）课题：2.3.1双曲线及其标准方程（一）一．学习目标：1.理解双曲线的定义，并会推导双曲线的标准方程；2.熟悉双曲线的标准方程，以及其中a、b、c的关系；3.会根据条件求双曲线的标准方程。二．重点、难点：1.双曲线定义的理解；2.双曲线标准方程的熟悉。三.导思探究：1.阅读课本并找拉链实际操作，分别构造：上述的曲线就称作.2.请你类比椭圆的定义，给出双曲线的定义：，并指出焦点与焦距3.请类比椭圆标准方程的推导过程，独立推导双曲线的标准方程（不看课本）焦点在x轴上：，焦点在y轴上：4.指出双曲线标准方程中a,b,

2、c的关系，并与椭圆比较。四、导练展示：1.已知,,动点P满足：,则P的轨迹为：A.双曲线B.双曲线的一支C.直线D.一条射线2.求以椭圆的两个顶点为焦点，以椭圆焦点为顶点的双曲线方程3.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.五、达标检测：练习：1，2六、反思小结：