高中数学 2.3.1平面向量基本定理课前预习案新人教版必修.doc

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1、第二章§2.3.1平面向量基本定理编号038【学习目标】1、知道平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.【学习重点】1.教学重点：平面向量基本定理2.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用课前预习案【知识链接】1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ（1）

2、λ

3、=；（2）λ>0时λ与方向；λ<0时λ与方向；λ=0时λ=2．运算定律结合律：λ(μ)=；分配律：(λ+μ)

4、=，λ(+)=.3.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使.【知识梳理】一、定理探究：平面向量基本定理：探究：(1)我们把不共线向量ｅ1、ｅ2叫做表示这一平面内所有向量的;(2)基底不惟一，关键是；(3)由定理可将任一向量a在给出基底ｅ1、ｅ2的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式.即λ1，λ2是被，，唯一确定的数量二、平面向量所成的角：范围：特例：自主小测1．已知向量e1，e2不共线，则下列各对向量可以作为平面内的一组基底的是(　　)A．e1－e2与e2－e1B．2e1－

5、3e2与e1－e2C．－e1－2e2与2e1＋4e2D．e1－2e2与2e1－e22．若a，b不共线，且λa＋μb＝0(λ，μ∈R)，则(　　)A．a＝0，b＝0B．λ＝μ＝0C．λ＝0，b＝0D．a＝0，μ＝03．设e1，e2是平面的一组基底，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则e1＋e2＝______a＋______b．4.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有()A.e1、e2一定平行B.e1、e2的模相等C.同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ、μ∈R)D.若e1、e2不共线，则同一平

6、面内的任一向量a都有a=λe1+ue2(λ、u∈R)