高中数学 2.3.1等比数列学案新人教版必修.doc

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1、课题2.3.1等比数列第___1_____课时主备人审核人上课时间第4周锁定目标找准方向备注1.理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式;2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题;自我构建快乐无限1.观察下列：1，2，4，8，…①1，，，，，…　②1，20，202，203，204，…　　③问题1：与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？（类比等差关系和等差数列的概念，发现什么关系）合作探究携手共进1.等比数列的定义一般地，如果把一个数列，从第____项起，每一项与它前一项的______等于____________，那么这个数列叫做

2、等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母____表示(______).用递推公式表示为____________________.练习1、判断下列数列是否为等比数列？若是等比数列，请求出公比。①，，，，；②，，，，；③，，，，；④，，，，；⑤，，，，；⑥．问题2：一个数列是等比数列，那么它的项和公比必须满足什么条件？问题3：当等比数列的公比为负数的时候，数列每一项有什么样的特征？练习2、求出下列等比数列中的未知项：(1)，，；(2)，，，．【归纳】如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的_________，且________________(用a、b表示G)练习3、已知

3、下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：①、（），，；②、，（），；③，（），（），．4．等比数列的通项公式的推导与证明：设等比数列{an}首项为a1，公比为q，根据等比数列的定义，我们还可以写出等比数列的通项公式：an=________________练习4、求下列等比数列的公比、第项及第项：①，，，，…______，______，_________；④，，，，…______，______，_________．等差数列等比数列定　义从第二项起，每一项与它前一项的___都是同一个常数从第二项起,每一项与它前一项的____都是同一个常数首项、公差(公比)取值有无限制通项公式相应图象

4、的特点函数________上孤立的点函数__________图象上孤立的点拓展提升学以致用备注例1.已知数列的通项公式为=32n+1,证明此数列为等比数列例2在等比数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求．例3.试在和中间插入个数,使这个数成等比数列