高中数学 2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算习题2 新人教A版必修.doc

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1、2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算1．下列说法正确的有(　　)①向量的坐标即此向量终点的坐标．②位置不同的向量其坐标可能相同．③一个向量的坐标等于它的终点坐标减去它的始点坐标．④相等的向量坐标一定相同．A．1个　　B．2个　　　C．3个　　D．4个解析：向量的坐标是其终点坐标减去起点对应坐标，故①错误；②正确；③正确；④正确．故选C.答案：C2．设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b等于(　　)A．(7,3)　B．(7,7)　　C．(1,7)　D．(1,3)解析：a－2b＝(3,5)－(－4,2)＝(7,3)．答案：A3．已知向量a＝(

2、2，－3)，b＝(1,2)，p＝(9,4)，若p＝ma＋nb，则m＋n＝________.解析：由于p＝ma＋nb，即(9,4)＝(2m，－3m)＋(n,2n)＝(2m＋n，－3m＋2n)，所以2m＋n＝9且－3m＋2n＝4，解得m＝2，n＝5，所以m＋n＝7.答案：74．已知＝(－2,4)，＝(3,6)，则＝________.解析：＝－＝(3,6)－(－2,4)＝(5,2)，∴＝.答案：5．已知b＝(－3,4)，c＝(－1,1)，且a＝3b－2c，若a＝且B(1,0)，求点A的坐标．解：∵b＝(－3,4)，c＝(－1,1)，∴a＝3b－2c＝3(－3,4)－2(－1,1)＝(－7,1

3、0)．设A点坐标为(x，y)，又B(1,0)，∵a＝＝(1－x，－y)＝(－7,10)，∴∴故点A的坐标为(8，－10)．