高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质（四）导学案 理新人教A版选修.doc

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1、高二数学学案(理科）课题：2.3.2双曲线的简单几何性质（四）一．学习目标：1、通过课本例5，认识双曲线的第二定义，并能简单应用;2、会判断直线与双曲线的位置关系。二．重点，难点：直线与双曲线位置关系的判断。三．导思探究：（一）双曲线的第二定义1.已知点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点M的轨迹.思考：点M的轨迹是什么图形，它的特征量分别是多少？与题中给出的数据是什么关系？2.若将上述问题改为：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点M的轨迹方程，你能得到些什么结论？请讨论。（二）直线与双曲线的位置关系：已知双曲线，直线，试确定实数

2、k的取值范围，使：（1）直线与双曲线有两个公共点；（2）直线与双曲线有且只有一个公共点；（3）直线与双曲线没有公共点。讨论：你能结合几何图形解释你的计算结果吗？四、导练展示：1.双曲线上一点到它的右焦点的距离为8，那么点到它的左准线的距离是（）A.10B.C.D.2.已知双曲线，过点的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程。五、达标检测：六、反思小结：