高中数学 2.3.2平面向量的坐标运算1教案 苏教版必修.doc

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1、江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案:2.3.2平面向量的坐标运算1教学目标1.理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系;2.能正确地用坐标表示向量;3.掌握向量的和、差、数乘的坐标表示法。重点难点1.平面向量的坐标运算2.对平面向量的坐标表示的理解教学过程(一)复习:1.平面向量的基本定理:;2.在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对实数表示,那么,每一个向量可否也用一对实数来表示?(二)新课讲解:1.向量的坐标表示的定义:分别选取与轴、轴方向相同的单位向量,作为基底,对于任一向量,,(),实数对叫向量的坐标,记作.其中叫向量在轴上

2、的坐标,叫向量在轴上的坐标。说明:(1)对于,有且仅有一对实数与之对应;(2)相等的向量的坐标也相同;(3),,;(4)从原点引出的向量的坐标就是点的坐标。2.平面向量的坐标运算:问题:已知,,求,.解:即.同理:.结论:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。3.向量的坐标计算公式:已知向量,且点,,求的坐标..[归纳:(1)一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标;(2)两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等。4.实数与向量的积的坐标:已知和实数,求结论:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。例1已知,,

3、求,,的坐标.解:=;;.为例2已知ABCD的三个顶点的坐标分别为、、,求顶点的坐标。解:设顶点的坐标为.∵,,由,得.∴∴∴顶点的坐标为.例3(1)已知的方向与轴的正向所成的角为,且,则的坐标为,.(2)已知,,,且,求,.解:(2)由题意,,∴∴.课外作业1.已知向量与相等,其中,,求;2.已知向量,,,,且,求.教学反思

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