高中数学 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式学案新人教B版必修.doc

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1、2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式一．[学习关键词]1.能根据向量数量积的公式进行简单的坐标运算，求向量的夹角2.应用向量的平行或垂直关系求解参数的值二．【课前自主梳理】1.向量数量积的坐标运算已知a=，b=，则ab=，即两个向量的数量积等于它们对应的坐标的乘积的和。2.两个向量垂直的条件如果ab，则；反之，如果，则。3.向量的长度、距离和夹角公式已知a=，则，即向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根。如果，则事实上这就是解析几何中两点间的距离公式。已知a=，b=，则两个向量的夹角为。三．【课堂合作研习】例1在△ABC中，，，，

2、则的值是（）A.B.C.D.例2设a=(4,-3)，b=(2,1)，若a+tb与b的夹角为，求实数的值。例3已知，，，设是直线上的一点（其中为坐标原点）。（1）求使取到最小值时的；（2）对（1）中求出的点，求。四．【巩固练习】1.已知a=(2,1)，b=(1,-2)，则向量a与b的夹角为（）A.B.C.D.2.已知平面向量a=(3,1)，b=(x,-3)，且ab，则等于（）A.B.C.D.3.已知、、是坐标平面上的三点，其坐标分别为，，，则△ABC的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.以上均不正确4.已知a=(-

3、3,2)，b=(-1,0)，向量与垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.5.已知a=(x-2.x+3),b=(2x-3,-2)，若ab，则=。6.已知向量，，若，则=。7.已知，，，，试求满足的的坐标（是坐标原点）。