高中数学 2.3平面向量基本定理及坐标表示（二）教案 新人教A版必修.doc

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1、2．3．3平面向量的坐标运算教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.教学过程：一、复习引入：1．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分

2、解；(4)基底给定时，分解形式惟一.λ1，λ2是被，，唯一确定的数量二、讲解新课：1．平面向量的坐标运算思考1：已知：，，你能得出、、的坐标吗？设基底为、，则即，同理可得（1）若，，则，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.（2）若和实数，则.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.设基底为、，则，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。思考2：已知，，怎样求的坐标？（3）若，，则=-=(x2，y2)-(x1，y1)=(x2-x1，y2-y1)一个向量的坐标等于表示此向量的

3、有向线段的终点坐标减去始点的坐标.思考3：你能标出坐标为(x2-x1，y2-y1)的P点吗？向量的坐标与以原点为始点、点P为终点的向量的坐标是相同的。三、讲解范例：例1已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.例2已知平面上三点的坐标分别为A(-2，1)，B(-1，3)，C(3，4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.解：当平行四边形为ABCD时，由得D1=(2，2)当平行四边形为ACDB时，得D2=(4，6)，当平行四边形为DACB时，得D3=(-6，0)例3已知三个力(3，4)，(2，-5)，(

4、x，y)的合力++=，求的坐标.解：由题设++=得：(3，4)+(2，-5)+(x，y)=(0，0)即：∴∴(-5，1)四、课堂练习：1．若M(3，-2)N(-5，-1)且，求P点的坐标2．若A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，则-2=.3．已知：四点A(5，1)，B(3，4)，C(1，3)，D(5，-3)，求证：四边形ABCD是梯形.五、小结：平面向量的坐标运算；六、课后作业：《习案》作业二十