高中数学 2.4.1等比数列教案 新人教A版必修.doc

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1、§2.4.1等比数列（第一课时）教学任务分析1、通过实例，理解等比数列的概念。通过从丰富实例中抽象出的等比数列模型，使学生认识到这一类数列也是现实世界中大量存在的数列模型；同时经历由若干特殊等比数列的等比关系，归纳出一般等比数列的定义的过程。2、探索并掌握等比数列的通项公式。通过与等差数列的通项公式的推导过程类比，探索等比数列的通项公式；通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。教学目标1、理解等比数列定义，会用定义判断等比数列；2、掌握等比数列的通项公式；3、掌握等比中项的定义并能解决相应问题。教学重点等比数列的定义及通项公式教学难点等比数列与

2、指数函数的关系；灵活应用定义式及通项公式解决相关问题授课类型新授课教学设计一、复习回顾：(1)等差数列的定义：一般地，如果一个数列，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示。由定义可得等差数列的递推公式：。(2)设等差数列的首项为，公差为d，则它的通项公式=（定义式）设等差数列的第m项为（m

3、列.三、探索新知，推进新课学生自学教材48页至50页例题1上内容，自学结束后，个人先完成导学案上以下问题，然后小组交流、讨论学习成果：⑴形成概念1.等比数列的定义：一般地，如果一个数列，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示。由定义可得等比数列的递推公式：。2.等比数列通项公式设等比数列的首项为，公比为，则它的通项公式=（定义式）设等比数列的第m项为（m

4、定义，你又能得到等比数列的哪些特点？③、你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图像之间有何关系？四、典例引导，增强应用例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？①1,2,4,8,…，263②2000,2000×1.1,2000×1.12,…,2000×1.19③-1,-2,-4,-8,④－1,－1,－1,－1,…⑤1,0,1,0,…例2：一个等比数列的第3项为12，第4项为18，求它的首项和公比以及通项公式？　例3：已知数列是项数相同的等比数列，那么数列是等比数列吗？五、当堂检测1、下列各数列成等比数列的是（）①-1，-2，-4，-8；②1，-，3，

5、-3；③x,x,x,x;④.A、①②③B、①②C、①②④D、①②③④2、a,b,c成等比数列，那么关于x的方程（）A、一定有两个不相等的实数根B、一定有两个相等的实数根C、一定没有实数根D、以上三种情况均可出现3、1与1的等比中项为.4、若=ab,则a,G,b一定成等比数列吗？请举例说明？六、课堂小结1)等比数列的定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？2)等比数列得通项公式是？其中每个字母所代表的含义是什么？3)等比数列应注意哪些问题？七、布置作业：课后练习：P52页练习l、3.作业：课本P53习题2.4：l、3.八、板书设计等比数列等比数列的定义：典例分析等比数列的通项公式：等

6、比数列的等比中项：九、教学反思：本节课完全按照学生认知过程来设计，更能让学生体验知识的生成过程，层层递进，有特殊到一般，充分应用高中数学思想，充分体现学生的自主、合作、探究的能力，教师在学生完全搞不明时给出点拨、精讲。效果很好，让优等生灵活掌握，一般学生通过堂清练习、日清作业能够完全掌握。但由于是实录课堂，自己难免紧张，教学节奏处理还有待提高，板书设计也没处理好，在以后教学中还要不断努力。