高中数学 2.4.1抛物线及其标准方程导学案 新人教A版选修.doc

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1、广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学2.4.1抛物线及其标准方程导学案新人教A版选修2-1【学习目标】1．记住抛物线的定义和标准方程及其推导过程，理解抛物线中的基本量。2．能够熟练画出抛物线的草图。【学习重点与难点】教学重点：抛物线的定义和标准方程。教学难点：抛物线标准方程的不同形式。【使用说明与学法指导】1.先学习课本P64－P67然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1

2、．在前面是否学习过与抛物线的定义类似的定义？2．如何通过抛物线的标准方程判断抛物线的焦点的位置？3．抛物线方程的一般形式是？二、知识梳理1：抛物线的定义平面内与一个定点和一条定直线（定点不在定直线上）的距离的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的；直线叫做抛物线的．2：抛物线的标准方程定点到定直线的距离为（）．建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准图形标准方程焦点坐标准线方程三、预习自测1.（1）抛物线的焦点坐标是（），准线方程是；（2）抛物线的焦点坐标是（），准线方程是．2．抛物线的焦点到准线的距离是（）．A.B.

3、C.D.3．抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1、（求抛物线的标准方程）．一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标．思路小结：探究2、（抛物线定义的应用）．（1）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和为5，这样的直线有几条？（2）抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m,3）到焦点的距离

4、为5，则抛物线的准线方程是。思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为．