高中数学 2.4等比数列教案2 新人教A版必修.doc

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1、2.4《等比数列》教案一、能力要求:1、掌握等比数列的概念,等比中项的概念,能利用定义判定等比数列;2、理解等比数列的通向公式及推导,并能简单的应用公式;3、了解等比数列的通向公式与指数函数的关系。二、教学重点、难点:重点:等比数列的概念和通向公式及其推导;等比数列通向公式的应用。难点:等比数列通向公式的应用。三、预习问题处理:1、等比数列的概念:一般的,,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的,公比通常用字母表示。2、若,则称数列为,为,且。3、若成等比数列,则;其中叫做与的。此时与(填同号或异号)。4、等比数列的通项公式为:。

2、5、首项为正数的等比数列的公比时,数列为数列;当时,数列为数列;当时,数列为数列;当时,数列为数列。6、判断正误:①1,2,4,8,16是等比数列;()②数列是公比为2的等比数列;()③若,则成等比数列;()④若,则数列成等比数列;()7、思考:如何证明一个数列是等比数列。四、新课讲解:例1、判断下列数列是否为等比数列:(1);(2);(3)(4)例2、(1)求与的等比中项;(2)等比数列中,若,,求。例3、已知等比数列,若,求数列的通向公式。五、小结:本节课主要介绍了等比数列的概念、中项公式及等比数列的通项公式。应熟练掌握定义及公式的内容

3、,并能够进行简单的应用。

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