高中数学 2.5 离散型随机变量的均值与方差(第1课时)离散型随机变量的均值学案苏教版选修.doc

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1、§2.5.1离散型随机变量的均值学习目标1.了解离散型随机变量的期望的意义,2.会根据离散型随机变量的分布列求出期望.3.能计算简单离散型随机变量均值,并能解决一些实际问题.学习过程一、自学导航1.情景:前面所讨论的随机变量的取值都是离散的,我们把这样的随机变量称为离散型随机变量.如何刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢?甲、乙两个工人生产同一种产品,在相同的条件下,他们生产件产品所出的不合格品数分别用表示,的概率分布如下.2.问题:如何比较甲、乙两个工人的技术?二、探究新知1.数学期望定义2.性质三、例题精讲例1高三(1)班的联欢会上设计

2、了一项游戏,在一个小口袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同.某学生一次从中摸出5个球,其中红球的个数为,求的数学期望.例2从批量较大的成品中随机取出件产品进行质量检查,若这批产品的不合格品率为,随机变量表示这件产品中不合格品数,求随机变量的数学期望.例3设篮球队与进行比赛,每场比赛均有一队胜,若有一队胜场则比赛宣告结束,假定在每场比赛中获胜的概率都是,试求需要比赛场数的期望.四、课堂精练1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,他连续罚球3次;(1)求他得到的分数X的分布列;(2)

3、求X的期望.2.据气象预报,某地区下个月有小洪水的概率为,有大洪水的概率为.现工地上有一台大型设备,为保护设备有以下三种方案:方案1运走设备,此时需花费元;方案2建一保护围墙,需花费元.但围墙无法防止大洪灾,若大洪灾来临,设备受损,损失费为元;方案3不采取措施,希望不发生洪水,此时大洪水来临损失元,小洪水来临损失元.试选择适当的标准,对种方案进行比较.五、回顾小结六、课后作业课本,第1题

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