高中数学 2.5 平面向量的应用学案新人教A版必修.doc

《高中数学 2.5 平面向量的应用学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.5.平面几何中的向量方法【学习目标】1.掌握向量理论在平面几何中的初步运用；会用向量知识解决几何问题；2.能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系.【学习过程】一、自主学习（预习教材P109—P111）问题1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如下图，，，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？结论：问题2：平行四边形中，点、分别是、边的中点，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗？结论：问题3：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的？⑴；⑵；⑶。二、

2、合作探究1、在中，若，判断的形状.2、设是四边形，若，证明：三、交流展示1、在梯形ABCD中，CD∥AB,E、F分别是AD、BC的中点，且EF＝（AB＋CD）.求证：EF∥AB∥CD.2、求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1.在中，若，则为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定2.已知在中，，，,为边上的高，则点的坐标为（）A.B.C.D.3.已知，，，则△ABC的形状为.4.求通过点，且平行于向量的直线方程.5.已知△ABC是直角三角形，

3、CA＝CB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE＝2EB.求证：AD⊥CE.B组：1.已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝4相交于A、B两点，且

4、AB

5、＝2，则·＝________.2.(2010·江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1,－2)，B(2,3)，C(－2,－1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．