高中数学 2.5 平面向量应用举例习题2 新人教A版必修.doc

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1、2.5平面向量应用举例1．如果一架飞机向东飞行200km，再向南飞行300km，记飞机飞行的路程为s，位移为a，那么(　　)A．s＞

2、a

3、　　　　　　B．s＜

4、a

5、C．s＝

6、a

7、　D．s与

8、a

9、不能比大小解析：s＝200＋300＝500(km)，

10、a

11、＝＝100(km)，∴s＞

12、a

13、.答案：A2．已知力F的大小

14、F

15、＝10，在F的作用下产生的位移s的大小

16、s

17、＝14，F与s的夹角为60°，则F做的功为(　　)A．7　　　B．10　　　C．14　　　D．70解析：F做的功为F·s＝

18、F

19、

20、s

21、cos60°＝10×1

22、4×＝70.答案：D3．在△ABC中，若

23、＋

24、＝

25、－

26、，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形解析：由

27、＋

28、＝

29、－

30、得

31、＋

32、2＝

33、－

34、2，即·＝0，∴⊥.∴∠A＝90°，即△ABC为直角三角形．答案：B4．一条河宽40km，一船从A出发垂直到达正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为________．解析：合速度v合＝＝16(km/h)，∴t＝＝2.5h.答案：2.5h5．如图所示，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上任一点(不与A

35、，B重合)，求证：∠APB＝90°.证明：连接OP，设向量＝a，＝b，则＝－a且＝－＝a－b，＝－＝－a－b，∴·＝b2－a2＝

36、b

37、2－

38、a

39、2＝0.∴⊥，即∠APB＝90°.