高中数学 2.4等比数列（2）导学案 新人教版必修.doc

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1、高中数学人教版必修五2.4等比数列（2）学习目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；2.熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法.学习过程一、课前准备复习1：等比数列的通项公式=.公比q满足的条件是复习2：等差数列有何性质？二、新课导学※学习探究问题1：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则新知1：等比中项定义如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G称为a与b的等比中项.即G=（a，b同号）.试试：数4和6的等比中项是.3.是否成立？你又能得

2、到什么结论？新知2：等比数列的性质在等比数列中，若m+n=p+q，则.试试：在等比数列，已知，那么.※典型例题例1：在等比数列{}中，已知，且，公比为整数，求.变式：在等比数列{}中，已知，则.※动手试试练1.一个直角三角形三边成等比数列，则（）.A.三边之比为3：4：5B.三边之比为1：：3C.较小锐角的正弦为D.较大锐角的正弦为练2.在7和56之间插入、，使7、、、56成等比数列，若插入、，使7、、、56成等差数列，求＋＋＋的值.三、当堂检测1.在为等比数列中，，，那么（）.A.±4B.4C.2D.82.若－9，a1，a2，－1

3、四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（）.A．8B．－8C．±8D．3.在两数1，16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于.4.在各项都为正数的等比数列中，，则log3+log3+…+log3.5.在为等比数列中，，，求的值.