高中数学 2.5.2向量在物理中的应用举例作业学案 新人教A版必修.doc

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1、2016高中数学2.5.2向量在物理中的应用举例作业学案新人教A版必修4学习目标：1．经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其它一些实际问题的过程．2．体会向量是一种处理物理问题的重要工具．3．培养运用向量知识解决物理问题的能力．学习重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算学习难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题一．知识导学：1．力与向量力与前面学过的自由向量有区别．(1)相同点：力和向量都既要考虑______又要考虑________．(2)不同点：向量与______无关，力和___________有关，大小和

2、方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的．2．向量方法在物理中的应用(1)力、速度、加速度、位移都是________．(2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的____运算，运动的叠加亦用到向量的合成．(3)动量mν是_____________．(4)功即是力F与所产生位移s的___________.二．探究与发现【探究点一】向量的线性运算在物理中的应用向量有丰富的物理背景．向量源于物理中的力、速度、加速度、位移等“矢量”；向量在解决涉及上述物理量的合成与分解时，实质就是向量的线性运算．请利用向量的方法解决下列问题：如图所示，在细绳O

3、处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子所受到的拉力为F1.(1)求

4、F1

5、，

6、F2

7、随θ角的变化而变化的情况；(2)当

8、F1

9、≤2

10、G

11、时，求θ角的取值范围．【探究点二】　向量的数量积在物理中的应用物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，即W＝

12、F

13、

14、s

15、cos〈F，s〉，功是一个实数，它可正可负，也可以为零．力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角，它实质是向量F与s的数量积．例如：已知力F与水平方向的夹角为30°(斜向上)，大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水

16、平平面上运动了20m．问力F和摩擦力f所做的功分别为多少？(g＝10m/s2)【典型例题】例1　帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20km/h，此时水的流向是正东，流速为20km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向．跟踪训练1　某人在静水中游泳，速度为4km/h，水的流速为4km/h，他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？例2　已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)．(1)求F1

17、，F2分别对质点所做的功；(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功．跟踪训练2　已知F＝(2,3)作用于一物体，使物体从A(2,0)移动到B(－2，3)，求F对物体所做的功．三、巩固训练1．用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10N，则每根绳子的拉力大小为________N.2．已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移s的大小为100m，且F与s的夹角为60°，则力F所做的功W＝________J.3．一条河宽为8000m，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需

18、时间为________分钟．四、课堂小结：用向量理论讨论物理中相关问题的步骤一般来说分为四步：(1)问题的转化，把物理问题转化成数学问题；(2)模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获取，求出数学模型的相关解；(4)问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象．