高中数学 21不等式与不等关系(第1课时)学案 新人教A版必修.doc

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1、§3.1不等式与不等关系(第1课时)【学习目标】1.知识与技能:通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组)的实际背景,掌握不等式的基本性质;2.过程与方法:通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法;3.情态与价值:通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用,培养严谨的思维习惯【学习重点】用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。【学习难点】用不等式(组)正确表示出不等关系【知识导学】叫做不等式.一,典例分析例1:限速40km/h的路标,

2、指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:.例2:某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是.例3.设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点,则dAB。例4.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?例5.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求,600mm的数量不能超过500mm钢管

3、的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?二.课堂检测1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成任务,则以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为。2.限速40km∕h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km∕h,写成不等式就是。3.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t。生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料,列出满足生产条件的数学关系式。4某次数学

4、测验,共有16道题,答对一题得6分,答错一题倒扣2分,不答则不扣分,某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?列出其中的不等关系。5.将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有一鸡无笼可放:若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放。设现有笼x个,试列出x满足的不等关系,并说明至少有多少只鸡多少个笼?至多有多少只鸡多少个笼?6.某车间有20名工人,每人每天可加工甲种零件5件或乙种零件4件。在这20名工人中,派x人加工乙种零件,其余的加工甲种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元,若要使车间每天获利不低于1800元,写出x所要

5、满足的不等关系.7.某旅游公司年初以98万元购进一辆豪华旅游车,第一年各种费用为12万元,以后每年都增加4万元,该车每年的旅游效益为50万元,设第n年开始获利,列出关于n的不等关系.8.某蔬菜收购点租用车辆,将100t新鲜辣椒运往某市销售,可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车载重8t,运费960元,每辆农用车载重2.5t,运费360元,据此,安排两种车型,应满足那些不等关系,请列出来.

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