高中数学 2.基本初等函数 对数函数及其性质（二）教案 新人教A版必修.doc

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1、课题：对数函数及其性质（二）课型：新授课教学目标：了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.教学重点与难点：理解反函数的概念教学过程：一、复习准备：1.提问：对数函数的图象和性质？2.比较两个对数的大小：与；与3.求函数的定义域；二、讲授新课：1.教学对数函数模型思想及应用:①出示例题（P72例9）：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.（Ⅰ）分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系？（Ⅱ）纯净水摩尔/

2、升，计算纯净水的酸碱度.②讨论：抽象出的函数模型？如何应用函数模型解决问题？→强调数学应用思想2．反函数的教学:①引言:当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量,而把这个函数的自变量新的函数的因变量.我们称这两个函数为反函数（inversefunction）②探究：如何由求出x？③分析：函数由解出，是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的.习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为.那么我们就说指数函数与对数函数互为反函数④在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质？⑤分析：取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，

3、并判断它们是否在的图象上，为什么？⑥探究：如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么？由上述过程可以得到什么结论？(互为反函数的两个函数的图象关于直线对称)3、例题讲解例1、求下列函数的反函数（1）（2）例2、求函数的定义域、值域和单调区间三、巩固练习：1练习：求下列函数的反函数：；（师生共练→小结步骤：解x；习惯表示；定义域）2.求下列函数的反函数：y=(x∈R)；y=(a＞0,a≠1,x＞0)1．己知函数的图象过点（1，3）其反函数的图象过（2，0）点，求的表达式.4．教材P75、B组1、2四、小结：函数模型应用思想；反函数概念；阅读P73材料五、作业P7

4、4页、9、12后记：