高中数学 23直线的垂直学案苏教版必修.doc

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1、两条直线的垂直学案班级学号姓名学习目标（1）掌握两条直线垂直的判定方法，并会判断两条直线是否垂直．（2）经历两条直线垂直条件的推导过程．重点、难点重点：两条直线垂直的判定条件及运用．难点：两条直线垂直的判定条件的推导．一、复习巩固：1．设直线，的方程分别为，，则：当时，，当时，与重合．2．设直线，的方程分别为，（与不全为零、与也不全为零），当时，，当时，与重合．思考：两条直线平行的位置关系可用斜率来刻画，那么能否用它来刻画两条直线垂直的位置关系呢？二、新课探究：归纳：1．设直线，的方程分别为，（，均存在），则当时，与互相垂直．思考：如果两条直线中的一条斜率不存在，那么

2、这两条直线什么时候互相垂直？2．设直线，的方程分别为，（与不全为零、与也不全为零），当时，．三、典型例题例1．（1）已知四点，,,,求证：.（2)已知直线的斜率，直线经过点,,且，求实数的值．例2．求过点，且与直线垂直的直线的方程．例3．已知三角形的三个顶点为，求边上的高所在的直线方程．23例4．在路边安装路灯，路宽23，灯杆长，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）四、课后练习1.过点且垂直于直线的直线方程为.1.和直线垂直，且在轴上的截距为2的直线方程为．2.已知,,,则为三角形.3.过点

3、,且与直线垂直的直线的方程为．4.直线：，直线：，当时，.5.两直线与互相垂直，则________.6.以点为端点的线段的中垂线的方程是__________________.7.给定三点，，，边上的高所在的直线方程是.8.已知点和直线：求：（1）过点与直线平行的直线方程一般式；（2）过点与直线垂直的直线方程一般式.9.设直线与直线互相垂直，求的值．