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时间:2020-07-04
《高中数学 23圆的概念1教学案 苏教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[课题]圆的方程(1)[学习要求]1.认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法;2.掌握圆的标准方程,并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径;3.能根据所给条件,通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程.[知识梳理]1.以为圆心,为半径的圆的标准方程:.2.圆心在原点,半径为时,圆的方程则为:;3.单位圆:;其方程为:.[例题解析]例1:(1)写出圆心为,半径长为的圆的方程,并判断点,是否在这个圆上;(2)求圆心是,且经过原点的圆的方程.分析:通过圆心,半径可以写出圆的标准方程.例2:(1)求以点为圆心,并且和轴相切的圆的方程;(2)已知两点,,求以线段为直径的圆的方程
2、.例3:已知隧道的截面是半径为的圆的半圆,车辆只能在道路中心线的一侧行驶,车辆宽度为,高为的货车能不能驶入这个隧道?分析:建立直角坐标系,由图象可以分析,关键在于写出半圆的方程,对应求出当时的值,比较得出结论.[随堂练习]圆的方程:(1)圆心在原点,半径为;(2)经过点,圆心为.[课外作业]1.的圆心坐标与半径分别为2.圆的周长和面积分别为3.若点在圆的内部,则实数的取值范围是4.若过点和,则下列直线中一定经过该圆圆心的是5.圆心为且与直线相切的圆的方程为6.已知圆的方程为,确定下述情况下应满足的条件:(1)圆心在轴上:;(2)圆与轴相切:;(3)圆心在直线上:___
3、______.7.圆的内接正方形相对的两个顶点为,,求该圆的方程.8.求过两点,,且圆心在直线上的圆的标准方程.
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