高中数学 3.1 不等式关系与不等式学案新人教版必修.doc

《高中数学 3.1 不等式关系与不等式学案新人教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1不等式关系与不等式【学习目标】1．能用不等式(组)表示实际问题的不等关系．2．初步学会作差法比较两实数的大小．3．掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题．【课前学习】1.实数大小比较的方法作差比较法的一般步骤：（1）（2）（3）（4）2.不等式的基本性质性质1：（对称性）a>b⇔ba；性质2：（传递性）a>b，b>c⇒ac；性质3：（可加性）a>b⇒a＋cb＋c；性质4：（可乘性）a>b，c>0⇒acbc；a>b，c<0⇒acbc；性质5：（同向相加性）a>b，c>d⇒a＋cb＋d；性质6：（正数同向相乘性）a>b>0，c>d>0⇒acbd

2、；性质7：（乘方法则）a>b>0，n∈N，n≥1⇒anbn；性质8：（开方法则）a>b>0，n∈N，n≥2⇒.3.你能证明上面前4个性质吗？【例题与变式】例1：试利用作差法比较与的大小.变式1：已知的大小例2：已知求证：变式2：如果a>b>0，c>d>0，证明：ac>bd.【目标检测】1．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　　)A.B.C.D.2．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　)A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b

3、>－aD．a>b>－a>－b3．比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小；【小结】【课后巩固】A组步步高40分钟课时作业基础过关.B组步步高40分钟课时作业能力提升.