高中数学 3.1 不等关系学案苏教版必修.doc

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1、3.1不等关系及不等式的性质【教学目标】通过具体情景，感受日常生活中存在的不等关系，掌握不等式的基本性质．【教学重点】掌握不等式的基本性质，并能加以证明．【教学难点】不等式的含义，掌握不等式的基本性质．【教学过程】一、引入：1．实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总左边的点所表示的数，（填>、<）可知：；；．因此判断或比较两个实数（或式）与之间的大小关系，等价于.2．不等式的基本性质：性质1（传递性），；（你还能举一些有传递性的例子吗？）性质2（加法法则）；（反过来成立吗？）性质3（乘法法则），；，．（思考：若，则成立吗？）．性质4（同

2、向可加性），（反过来成立吗？）（思考：若，，则成立吗？）性质5（同向可乘性），．思考：，成立吗？；，成立吗？．性质6（乘方法则），．性质7（倒数法则）对吗？如果不对，应该推出；若．性质8（开方法则），，且）．二、新授内容：反思：例1．判断下列命题的正误：（1）abc2a>b；（6）．【变式拓展】对于实数a、b、c，有下列命题：①若a＞b，则ac＜bc；（）②若ac2＞bc2，则a＞b；（）③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；（）④若c＞a＞b＞0，则＞；（）⑤若a＞b，

3、＞，则a＞0，b＜0．（）其中所有正确的命题序号是．例2．（1）比较与的大小；（2）已知，，求与的范围．（3）设，，，求的取值范围；例3．时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个，经过调查，己知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，要使时代超市销售此商品的收入大于元，商品价格应定在怎样的范围内？三、课堂反馈：1．用“”、“”号填空：①若a>b，那么a____b；③若a>b>c>0，那么____；②若ab>0，则下列不等式：(1)<；(2)a3>b

4、3；(3)lg(a2＋1)>lg(b2＋1)；(4)2a>2b．其中成立的是．4．在一杯含有克糖的克糖水中再加入克糖，则这杯水变甜．则从中提炼出一个不等关系为．5．实数满足：；，求的取值范围．四、课后作业：姓名：___________成绩：___________1．比较大小：_______；______．2．若，则______（填或）．3．，，把，，按从小到大排列________________________．4．已知a＋b>0，b<0，则a、b、－a、－b的大小关系是．5．比较大小：______．6．对下列不等式的推论中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；

5、⑧．其中所有正确命题的序号是．7．已知实数满足，，，则的取值范围是．8．若x>y，m>n，则不等式：(1)x－y>m－n；(2)mx>ny；(3)>；(4)m－y>n－x，其中所有正确命题的序号是．9．某种植物适宜生长在温度为～的山区，已知山区海拔每升高，气温下降，现测得山脚下的平均气温为，该植物种在山区多高处为宜？10．某商品进货单位为元，若按元一个销售，能卖出个，若销售单位每涨元销售量就减少一个，为了获得最大利润，该商品的最佳售价为多少元？