高中数学 3.1.1椭圆及其标准方程学案 北师大选修.doc

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1、3.1.1椭圆及其标准方程学习目标1.使学生理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程.2.通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导,培养学生分析探索能力,增强运用坐标法解决几何问题的能力。3.通过对椭圆标准方程的推导的教学,可以提高对各种知识的综合运用能力.学习重点重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.学习难点:椭圆的标准方程的推导,椭圆的定义中常数加以限制的原因.1:什么叫做曲线的方程?求曲线方程的一般步骤是什么?其中哪几个步骤必不可少?问题2:圆的几何特征是什么?你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的探索?取一条一定长的细绳,把它的两端固定在画图板上的F1和F

2、2两点(如图2-13),当绳长大于F1和F2的距离时,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在图板上慢慢移动一周,观察画出的图形.一.椭圆的定义:思考:这里的常数有什么限制吗?二.椭圆标准方程的推导1.标准方程的推导(1)建立坐标系,(2)设点(3)列式(4)化简椭圆的标准方程:2.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)两个焦点的坐标分别是(—3,0)(3,0),椭圆上一点P与两交点的距离的和等于8.(2)两个焦点的坐标分别是(0,—4)(4,0),并且椭圆经过点(,—)。3.求下列方程表示的椭圆的焦点坐标(1);(2) 4.求适合下列条件的椭圆的标准方程:5.平面内两定点的距离

3、是8,写出到这两定点的距离的和是10的点的轨迹的方程.

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