高中数学 3.1.2 不等关系与不等式导学案 新人教A版必修.doc

《高中数学 3.1.2 不等关系与不等式导学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市第二南开中学2014高中数学3.1.2不等关系与不等式导学案新人教A版必修5一、相关复习1．设点A与平面之间的距离为d，B为平面上任意一点，则点A与平面的距离小于或等于A、B两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.二、新课导学◆学习探究1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：a>b，c>d，是同向不等式异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：a>b，cb，那么bb．(对称性)性质2：如果a>b，且b>c，那么a>c．(传递性)即a

2、>b，b>ca>c性质3：如果a>b，那么a+c>b+c．即a>ba+c>b+c性质4：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么acb，且c>d，那么a+c>b+d．(相加法则)即a>b，c>da+c>b+d．已知a>b，cb-d．(相减法则)性质6如果a>b>0，且c>d>0，那么ac>bd．(相乘法则)性质7若性质8若◆典型例题例1已知且，求证：(相除法则)例2已知a>b>0，c<0，求证：例3已知a，b，x，y是正数，且，x>y．求证：例4已知函数,-4≤

3、≤-1,-1≤(2)≤5,求的取值范围.变式：已知，求的取值范围.◆动手试试练1.用不等号“>”或“<”填空：（1）；（2）；（3）；（4）.练2.已知x>0，求证.练3.若，，则与的大小关系为（）.A．B．C．D．随x值变化而变化练4.已知，则一定成立的不等式是（）.A．B．C．D．练5.已知，则的范围是（）.A．B．C．D．练6.如果，有下列不等式：①，②，③，④，其中成立的是.练7.设，，则三者的大小关系为.练8.已知x≠0，比较（x2＋1）2与x4＋x2＋1的大小.三、学习小结1、实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右

4、边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法在数轴上的表示可知：得出结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。◆知识拓展“作差法”、“作商法”比较两个实数的大小（1）作差法的一般步骤：作差——变形——判号——定论（2）作商法的一般步骤：作商——变形——与1比较大小——定论