高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)习题2 新人教A版必修.doc

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.sin62°cos28°+cos62°sin28°的值为(  )A.-1  B.1   C.0   D.解析:sin62°cos28°+cos62°sin28°=sin(62°+28°)=sin90°=1.答案:B2.满足cosαcosβ=+sinαsinβ的一组α、β的值是(  )A.α=,β=B.α=,β=C.α=,β=D.α=,β=解析:由已知可得cos(α+β)=,代入检验知A满足.答案:A3.在△ABC中,A=,cosB=,则sinC等于(  )A.B.-C.D.-解析:由题意知,sinB=,则sinC=sin[π-(A+B

2、)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=×+×=.答案:A4.化简:sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin=______.解析:原式=2sinαcosβ-2sinαcosβ=0.答案:05.化简求值:(1)cos44°sin14°-sin44°cos14°;(2)sin(54°-x)cos(36°+x)+cos(54°-x)sin(36°+x).解:(1)原式=sin(14°-44°)=sin(-30°)=-.(2)原式=sin[(54°-x)+(36°+x)]=sin90°=1.

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