高中数学 3.1.2不等式的性质学案 新人教A版必修.doc

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1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学3.1.2不等式的性质学案新人教A版必修5【学习目标】1.掌握不等式的四个性质及推论；2.会应用不等式的性质解决简单问题。【学习重点】：理解不等式的性质及证明【学习难点】：利用不等式的性质进行证明不等式预习案Ⅰ.自主学习：认真研读教材P64-66，进行基础知识梳理1．初中不等式的基本性质：（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.（2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向________.（3）不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_________.2.性质1：如果，那么；如果，那么__

2、_______.（对称性）性质2：如果且，则.（传递性）性质3：如果，则.推论1：不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反符号后，从不等式的一边移到另一边。即.（移项法则）推论2：如果，，则.（同向相加）性质4：如果，，则；如果，，则.推论1：如果，，则.（同向同号相乘）推论2：如果，则.推论3：如果，则.Ⅱ.预习自测1.用“>”或“<”号填空（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2.判断下列命题真假，并说明理由（1）；（2）；我的疑问请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案【问题1】由，，能否判断ac与bd的大小？由，能否判断a与b的大小？由，能否判断

3、之间的大小？【探究题】应用不等式的性质，证明下列不等式：（1）已知，，求证：（2）已知，，求证：（3）已知，，求证：Ⅲ.当堂检测1.用“＞”、“＜”、“≠”号填空：（1），；（2），；（3）当c____0时，；（4）当c____0时，2.已知a>b，不等式(1)a2>b2；(2)；(3)成立的个数是（）A、0B、0C、2D、33.已知a<0，b<-1，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、我的收获（反思静悟，体验成功）训练案1.证明下列不等式：（1）已知，c<0，求证：（2）已知，求证：（3）已知，a+b+c=0，求证：2.已知，求各自的取值范围