高中数学 3.1.2不等式性质学案 新人教B版必修 .doc

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1、不等式性质不等式性质（　）月（　）日编者:审稿人：全组人员星期授课类型：新授课学习目标1．理解不等式的性质2.能运用不等式的性质证明简单的不等式及解不等式课堂内容展示【自学指导】不等式的性质1．对称性．2．传递性___________________．3．可加性：不等式的加减法则是指不等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式）不等号方向不变，；同向可加性．4．可乘性：不等式的乘法法则是指不等式两边都乘以同一个不为零的正数，不等号方向不变用字母可以表示为；同时乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，

2、用字母可以表示为；两个同向同正的不等式具有可乘性，。5．乘方、开方法则要注意性质仅针对于正数而言，若底数（或被开方数）为负数时，需先变形。如：a0)（4）3a3b(a

3、(6)(a>b>0)（7）a>b,cb>0,cb则acb，则ac≤bc；　　　⑵若ac2>bc2，则a2>b2；⑶若a>b，则lg(a+1)>lg(b+1)；　⑷若a>b，c>d，则>．【典例解析】一、用不等式性质及作差法证明不等式例1已知且，求证：(相除法则)变式1已知a，b，x，y是正数，且，x>y．求证：二、利用性质解不等式例2设f(x)=ax2+bx且1≤f(-1)≤2，2≤

4、f(1)≤4，求f(-2)的取值范围．规律总结[来源:学_科_网]变式：已知，求的取值范围.【当堂检测】一．选择题：　1.若a　Ｂ．>Ｃ．>　Ｄ．│a│>－b　2.对于0log③<④>，其中成立的是（　　　　）Ａ．①③　　　　Ｂ．①④Ｃ．②③　　　　Ｄ．②④3.若a=，b=，c=则（）Ａ．a

5、是；a－b的范围是；a－2b的范围是；ab的范围是；的取值范围是。5.f(x)=ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊