高中数学 3.1.2《用二分法求方程的近似解2》教案 新人教A版必修.doc

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1、问题:为什么要取中点,好处是什么?探究:区间缩小到什么程度满足要求?问题:精确度0.1指的是什么?与精确到0.1一样吗?二分法的定义:对于在区间,上连续不断且满足·的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.用二分法求零点近似值的步骤:给定精确度,用二分法求函数的零点近似值的步骤如下:1、确定区间,,验证·,给定精确度;2、求区间,的中点;3、计算:(1)若=,则就是函数的零点;(2)若•<,则令=(此时零点);(3)若•<,则令=(此时零点);4、判断是否达到精确度:即若,则得

2、到零点零点值(或);否则重复步骤2~4.(三)例题剖析,巩固新知例:借助计算器用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解(精确度0.01)两人一组,一人用计算器求值,一人记录结果;学生讲解缩小区间的方法和过程,教师点评.同时演示用计算机程序进行计算.(四)知识迁移,应用生活(1)猜商品价格(2)从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点,现在某接点发生故障,需及时修理,为了尽快断定故障发生点,一般至少需要检查接点的个数为 个(五)检验成果,深化理解1.方程4x+2x-11=0的解在下列哪个区间内?你能给出一个满足精确度为0.1的近似解吗?A(0,1)B

3、(1,2)C(2,3)D(3,4)说明:二分法也能求方程的精确解2.下列函数的图像与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是()xxy0xy0xy0y0ABCD思维升华:在零点的附近连续且f(a)•f(b)<0(六)课堂小结,回顾反思本节课你学到了哪些知识?有哪些收获?六、教学反思l以问题为教学出发点l注重与现实生活中案例相结合l注重学生参与知识的形成过程l恰当地利用现代信息技术七、课外作业1.书面作业(1)第92页习题3.1A组3、4、5(2)求2x+3x=7的近似解(精确度0.1)2.知识链接第91页阅读与思考“中外历史上的方程求解”.3.思考

4、如图所示在区间,上有多个零点,还能否用二分法求方程的近似解?yx0八、板书设计课题:1、提出问题:2、问题探索3、例题分析:4、抽象概括:5、练习:投影:

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