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时间:2020-07-04
《高中数学 3.1.2空间向量的数乘运算(第1课时)学案新人教A版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2空间向量的数乘运算第一课时【学习目标】1.掌握空间向量的数乘运算律,能进行简单的代数式化简;2.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论;3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.【重点难点】1.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论;2.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.【预习案】【导学提示】任务一:化简:⑴5()+4();⑵.任务二::在平面上,什么叫做两个向量平行?在平面上有两个向量,若是非零向量,则与平行的充要条件是【探究案】探究一:对议:空间任意两个向量有几种位置关系?
2、如何判定它们的位置关系?组议:空间向量的共线:1.如果表示空间向量的所在的直线互相或,则这些向量叫共线向量,也叫平行向量.2.空间向量共线:定理:对空间任意两个向量(),的充要条件是存在唯一实数,使得推论:如图,l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线,对空间的任意一点O,点P在直线l上的充要条件是探究二:已知直线AB,点O是直线AB外一点,若,且x+y=1,试判断A,B,P三点是否共线?探究三:已知平行六面体,点M是棱AA的中点,点G在对角线AC上,且向量CG:向量GA=2:1,设向量=,向量,试用向量a,b,c表示,,,.【训练案】
3、1.下列说法正确的是()A.与非零向量共线,与共线,则与共线B.任意两个相等向量不一定共线C.任意两个共线向量相等D.若向量与共线,则2.正方体中,点E是上底面的中心,若向量,则x=,y=,z=.3.若点P是线段AB的中点,点O在直线AB外,则=+4.已知平行六面体,M是AC与BD交点,若,则与相等的向量是()A.;B.;C.;D..【自主区】【使用说明】教师书写二次备课,学生书写收获与总结
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