高中数学 3.1.2直线的倾斜角与斜率导学案新人教版必修.doc

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1、3.1.2直线的倾斜角与斜率【学习目标】1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握直线倾斜角和斜率的定义、范围。2、掌握过两点的直线的斜率公式及应用重点：直线的倾斜角与斜率的概念过两点的直线斜率公式。难点：对直线倾斜角与斜率概念的理解，以及之间的关系。【课前导学】阅读必修2课本P82～86的内容后回答下列问题：1、直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与的直线，取轴作为基准，轴向与直线向方向之间所成的角。规定：当直线和轴平行或重合时，它的倾斜角规定为.故直线倾斜角的取值范围为2、直线的斜率：当直线的倾斜角

2、不等于时，它的叫做此直线的斜率，通常用表示，所以为直线的倾斜角）。注意：当倾斜角为时直线与轴垂直，斜率不存在。3、过已知两点的直线的斜率公式：当直线上的两点()来求直线的斜率的公式是：，注意：（1）利用上述公式计算斜率时，与P,Q两点的顺序关。（2）当即直线与平行或重合，上述公式成立。【预习自测】1、下列图中，表示直线的倾斜角的是()2、经过下面选项中的两点的直线不存在斜率的是（）A、与B、与C、与D、与(2,5)3、判断正误：（1）直线的倾斜角为，则它的斜率为。（）（2）任一条直线都有倾斜角，也都有斜率，(

3、)（3）因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角也不存在。()（4）两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等。()4、若直线的倾斜角依次是30、45、60、120、135、150时，则直线的斜率依次等于、、、、、。【典例探究】例1、求经过下列两点的直线的斜率并判断其倾斜角是钝角还是锐角：（1）A（2，1），B（3，4）,则k=，倾斜角是角。（2）C（1，3），D（2，1）,则k=，倾斜角是角。（3），(),则k=，倾斜角是角。y0x变式：画出斜率分别为为且经过点的直线.【总结与提升】【反馈检测

4、】1、经过下面选项中的两点的直线斜率不存在的是（）A、与B、与C、与D、与2、过两点A(—2，0)、B(—5，3)的直线的倾斜角为()A、45B、135C、90D、603、若过点P(—2，)、B(，4)的直线的倾斜角为45，则=()A、1B、4C、1或3D、1或44．如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（）A、k1