高中数学 3.1.3概率的基本性质导学案新人教版必修.doc

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1、3.1.3概率的基本性质【学习目标】1、了解事件间各种关系的概念,会判断事件间的关系;2、了解两个互斥事件的概率加法公式,知道对立事件的公式,会用公式进行简单的概率计算;3、通过学习,进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。重点:事件间的关系,概率的加法公式。难点:互斥事件与对立事件的区别与联系。【课前导学】阅读课本P119--121,完成下列问题1、一般地,对于事件A和事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,称事件B__________A(或事件A__________事件B),记作(或);特殊地,不可能事件记为,任何事件都包含。2、两

2、个事件A,B中,若,那么称事件A与事件B_______,记作________3、某事件发生当且仅当事件A发生或者事件B发生称为事件A和事件B的_____事件,记作________.4、某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生称为事件A和事件B的_____事件,记为__________5、事件A与事件B的交事件的特殊情况,当A∩B=(不可能事件)时,称事件A与事件B__________。(即两事件不能同时发生)6、在两事件互斥的条件上,再加上事件A∪事件B为必然事件,则称事件A与事件B为_________事件。(即事件A和事件B有且只有一个发生)

3、7、集合间的关系可以用Venn图来表示。类似,事件间的关系我们也可以用图形来表示。;;;;A、B互斥;A、B对立8、区别互斥事件与对立事件:从图像上我们也可以看出对立事件是互斥事件的特例,但互斥事件并非都是对立事件。概率的基本性质:1、任何事件的概率P(A),0≦P(A)≦11)必然事件B一定发生,则P(B)=______;2)不可能事件C一定不发生,则p(C)=______3)随机事件A发生的概率为_________;4)若AB,则p(A)_____P(B)5)、特别地,若A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,P(A∪B)=1=P(A)+P(

4、B)即P(A)=______2、概率的加法公式(1)互斥事件时同时发生的概率:当事件A与B互斥时,A∪B发生的概率为;(2)对立事件有一个发生的概率:当事件A与B对立时,A发生的概率为【课中导学】例1、试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?1、一个射手进行一次射击,事件A:命中环数大于7环;事件B:命中环数为10环;事件C:命中环数小于6环;事件D:命中环数为6、7、8、9、10环.2、从40张扑克牌(红桃,黑桃,方块,梅花点数从1-10各10张)中,任取一张。(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;(3

5、)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。例2:袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,取到红球的概率为 ,取到黑球或黄球的概率是 ,取到黄球或绿球的概率也是 ,试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?【小结提升】【反馈检测】1、教材p121练习第4、5题、。2、抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则A的对立事件为()A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品3、某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一

6、件抽得正品的概率为()A.0.09B.0.98C.0.97D.0.964、某射手射击一次射中10环,9环,8环,7环的概率是0.24,0.28,0.19,0.16,计算这名射手射击一次(1)射中10环或9环的概率;(2)至少射中7环的概率。5、甲,乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,求:(1)甲获胜的概率;(2)甲不输的概率。

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