高中数学 3.1不等关系与不等式导学案新人教A版必修.doc

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1、3.1.2不等关系与不等式（二）学习目标1.学会不等式基本性质的内容；2.能够利用不等式基本性质比较两代数式的大小；3.利用不等式的同向可加性求多项式的取值范围.重点、难点重点：不等式基本性质的应用；难点：求多项式的取值范围.使用说明及学法指导（1）预习教材73-74页，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律.（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容。预学案一、相关知识(1)数轴上的任意两点中，边点对应的实数比边点对应的实数大.(2)对于任意两个实数a和b，a=b，a>b，a

2、一种关系成立.(3)实数比较大小的方法：(法或法)；；若a,b则，，.二、新知预习已知，我的疑惑.导学案.（一）不等式的基本性质探究1.性质1（对称性）如果，那么；如果，那么.即.2.性质2（传递性）如果，那么.即.同理.3.性质3（加法法则）如果，那么.（是不等式移向法则的基础）4.性质4（乘法法则）如果，，那么.如果，，那么.（、可以是数字，也可以是代数式，运用过程中一定要注意的符号）5.性质5（同向可加性）如果，那么.（两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向）6.性质6（同向可乘性）如果，

3、那么.7.性质7（乘方法则）如果，那么（N，）.8.性质8（开方法则）如果，那么，（N，）.（二）不等式的基本性质应用探究1、比较两个代数式的大小例1已知,求证:.总结：比较两个实数(代数式)大小的方法巩固练习1比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.巩固练习22、已知比较与的大小.2、探究：“糖水加糖甜更甜”问题例2已知,求证：3、求多项式的取值范围例3已知，且，求的取值范围.巩固练习3设，且求的取值范围。课堂小结（我的收获）_________________________________

4、_________________________________________________固学案1.已知且不为0，那么下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）2.已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列推导不正确的是（）（A）（B）（C）（D）4.已知，则不等式①,②,③中不能恒成立的个数是（）.（A）0（B）1（C）2（D）35.用不等号“”或“<”填空:(1).(2).(3).6.比较下列两数(或代数式)的大小:(1);(2).7.已知，求的范围.