高中数学 3.1不等式与不等关系学案 新人教B版必修 .doc

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1、不等关系与不等式不等关系与不等式（　）月（　）日编者:王芳审稿人：全组人员星期授课类型：新授课学习目标会比较实数的大小。会比较两个代数式的大小。会用不等式表示实际生活中一些简单的不等量问题。课堂内容展示自学指导自学课本61-62页。完成下列内容1.“数量”与“数量”之间存在哪几种关系？2.现实生活中，人们是如何描述“不等关系”的呢？3.不等式的定义.用不等号表示不等关系的式子叫不等式.4.实数比较大小的依据与方法.（1）如果是正数，那么；如果等于零，那么；如果是负数，那么.反之也成立，就是.（2）比较两个实数与的大小，需归结为判断它们的差的符号，至于差

2、的值是什么，无关紧要.5．用不等号填空——理解不等号的意义大于：小于：大于等于：小于等于：不大于：不小于：自学检测1、用不等号连接下列式子：－2－3，a20，x＋5x＋2，－a－1－a－6，，2、用不等式表示：（1）x的一半与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）x与8的差不大于0.3、用不等式表示下面的不等关系：（1）与的和是非负数；__________________（2）某公路立交桥对通过车辆的高度“限高4m”；________________4、有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2.试用不

3、等式表示上述关系（用和分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）._______________________例题探究例1：比较和的大小小结：比大小的步骤：做差→变形→判符号练习：比较和的大小例2：当小结：做差的结果常以常数、完全平方数、因式相乘等便于判断符号的形式出现。有时需分类讨论。练习1：比较（+3）（-5）与（+2）（-4）的大小.练习2：若的大小例3：若试比较与的大小练习：已知x≠0，比较（x2＋1）2与x4＋x2＋1的大小规律总结例4：克糖水中有克糖（），若在添上克糖，问：糖水是否变甜了.请依据此事实，提炼一个不等式.并加以证明。练习：配制

4、两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来.当堂检测1、下列不等式中不成立的是（）.A．B．C．D．2、用不等式表示，某厂最低月生活费a不低于300元（）.A．B．C．D．3、已知x>y，且y≠0，比较与1的大小4、咖啡馆配制两种饮料，已知一杯甲种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为9、4、3，一杯乙种饮料用用奶粉、咖啡、糖分别为4、5、5，已知每天使用原料为奶粉3600、咖啡2000、糖300

5、0.写出满足上述所有不等关系的不等式.课堂小结本节学习了实数的运算性质与大小顺序之间的关系，并以此关系为依据，研究了如何比较两个实数的大小，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论第三步：得出结论在某些特殊情况下(如两数均为正，且作商后易于化简)还可考虑运用作商法比较大小它与作差法的区别在于第二步，作商法是判断商值与1的大小关系本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊