高中数学 3.2 一元二次不等式（3） 学案苏教版必修.doc

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1、3.2一元二次不等式（3）【教学目标】熟练掌握一元二次不等式解法；学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题．【教学重点】建立数学模型解决实际问题．【教学难点】解决与一元二次不等式相关的函数综合应用问题．【教学过程】一、引入：1．不等式的解集为．2．已知不等式的解集为，则，.3．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

2、－

3、是．二、新授内容：例1．用一根长为100的绳子能围成一个面积大于600的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成矩形的面积最大?例2．某小型服装厂生产一种风衣,日销货量件与货价元/件之间的关系为，生产件所需成本为元，问:该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？例3．汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系

4、：，．问：甲、乙两车有无超速现象？三、课堂反馈：1．不等式x(3－x)≥x(x＋2)＋1的解集是．2．已知函数f(x)＝则不等式xf(x－1)<0的解集是．3．已知是上的奇函数，且时，，则不等式的解集为．4．某校在一块长，宽的矩形地面上进行绿化，四周种植花卉（花卉带的宽度相等），中间铺设草坪（如图），要使草坪面积不少于总面积的一半，求花卉带宽度范围．5．已知不等式．（1）对不等式恒成立，求的取值范围；（2）对不等式恒成立，求的取值范围．四、课后作业：姓名：___________成绩：___________1．设集合M＝{x

5、0≤x≤2}，N＝{x

6、x2－2x－3＜0}，则M∩N＝_____

7、_______．2．已知0＜a＜1，则关于x的不等式(x－a)(x－)>0的解集为____________．3．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是____________．4．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

8、－12ax的解集为__________．5．设集合P＝{m

9、－1＜m＜0}，Q＝{m∈R

10、mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则P_______Q．6．有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满．然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，问桶的容积最大为________

11、．7．设集合A＝{x

12、x2－5x－6＜0}，B＝{x

13、x2－a2＞0}．若A∩B＝，则a的取值范围为_____________．8．国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，已知某种酒每瓶元，不加收附加税时，每年大约销售万瓶；若政府征收附加税，每销售元要征税元（叫做税率），则每年的销售量将减少万瓶，要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于万，应怎样确定？9．某企业生产一种机器的固定成本为万元，但每生产台时又需可变成本万元，市场对此商品的年需求量为台，销售收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）．（1）把利润表示为年产量的函数；（2）年产量为多少时，企业所得的利润最

14、大？（3）年产量为多少时，企业才不亏本？10．已知汽车刹车到停车所滑行的距离与速度的平方及汽车的总重量的乘积成正比，设某辆卡车不装货物以行驶时，从刹车到停车滑行了，如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为，为了保证在前面车辆紧急停车时不与前面车辆相撞，那么最大车速是多少？（假定卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁，答案精确到）