高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法（一）学案新人教版必修.doc

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1、3.2一元二次不等式及其解法（一）【学习目标】1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系．2．会用图象法解一元二次不等式．3．培养利用数形结合、分类讨论思想方法解一元二次不等式的能力．【前置作业】1．一元二次不等式的概念(1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的的不等式，称为一元二次不等式．(2)一元二次不等式经过变形，可以化成下列两种标准形式或(其中a≠0)．2．一元二次不等式的解集设相应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1、x2且x1≤x2，Δ＝b2－4ac，根据以上讨论，请将下表填充完

2、整.Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集∅【例题与变式】例1：求不等式4x2－4x＋1>0的解集．变式1：解不等式－x2＋2x－3>0.例2：已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为(1,2)，试求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集．变式2：已知不等式ax2－bx＋2<0的解集为{x

3、10的解集是(　

4、　)A.B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D.∪(1，＋∞)2．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)A.B.C.D.3．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x

5、－7