高中数学 3.2 回归分析学案 新人教B版选修.doc

《高中数学 3.2 回归分析学案 新人教B版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2　回归分析1.通过对典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用.2.会求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报.(重点难点)[基础·初探]教材整理1　回归直线方程阅读教材P83～P84探究与研究以上部分，完成下列问题.1.回归直线方程其中的计算公式还可以写成＝.2.线性回归模型：y＝bx＋a＋εi，其中εi称为随机误差项，a和b是模型的未知参数，自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系.根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85

2、.71，则下列结论中正确的是________(填序号).(1)y与x具有正的线性相关关系；(2)回归直线过样本点的中心(，)；(3)若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；(4)若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg.【解析】　回归方程中x的系数为0.85>0，因此y与x具有正的线性相关关系，A正确；由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心(，)，B正确；依据回归方程中的含义可知，x每变化1个单位，相应变化约0.85个单位，C正确；用回归方程对总体进行估计不能得到肯定结论，故D不正确.【答案】　(1)(2)(3)教材整理2　相关性

3、检验阅读教材P87～P89例3以上部分，完成下列问题.1.相关系数计算r＝＝性质范围

4、r

5、≤1程度)

6、r

7、越接近1，线性相关程度越强

8、r

9、越接近0，线性相关程度越弱2.相关性检验的步骤(1)作统计假设：x与Y不具有线性相关关系.(2)根据小概率0.05与n－2在附表中查出r的一个临界值r0.05.(3)根据样本相关系数计算公式算出r的值.(4)作统计推断.如果

10、r

11、>r0.05，表明有95%的把握认为x与Y之间具有线性相关关系.如果

12、r

13、≤r0.05，没有理由拒绝原来的假设.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)求回归直线方程前必须进行相关性检验.(　　)(2)两个变量

14、的相关系数越大，它们的相关程度越强.(　　)(3)若相关系数r＝0，则两变量x，y之间没有关系.(　　)【解析】　(1)√　相关性检验是了解成对数据的变化规律的，所以求回归方程前必须进行相关性检验.(2)×　相关系数

15、r

16、越接近1，线性相关程度越强；

17、r

18、越接近0，线性相关程度越弱.(3)×　若r＝0是指x，y之间的相关关系弱，但并不能说没有关系.【答案】　(1)√　(2)×　(3)×2.下列结论正确的是(　　)①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一

19、种常用方法.A.①②　　B.①②③C.①②④D.①②③④【解析】　函数关系和相关关系的区别是前者是确定性关系，后者是非确定性关系，故①②正确；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故③错误，④正确.【答案】　C[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：　解惑：　[小组合作型]回归分析的有关概念　(1)有下列说法：①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归方程＝x＋，可以估计和观测变

20、量的取值和变化趋势；④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验.其中正确命题的个数是(　　)A.1　　　B.2C.3D.4(2)关于变量y与x之间的回归直线方程叙述正确的是(　　)A.表示y与x之间的一种确定性关系B.表示y与x之间的相关关系C.表示y与x之间的最真实的关系D.表示y与x之间真实关系的一种效果最好的拟合(3)如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程＝x＋＋ε(单位：亿元)，其中＝0.8，＝2，

21、ε

22、≤0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，则今年支出预计不会超过________亿.【导学号：】【自主解答】　(1)①反映的正是最

23、小二乘法思想，故正确.②反映的是画散点图的作用，也正确.③解释的是回归方程＝x＋的作用，故也正确.④是不正确的，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以发现两变量的关系.(2)回归直线方程能最大可能地反映y与x之间的真实关系，故选项D正确.(3)由题意可得：＝0.8x＋2＋ε，当x＝10时，＝0.8×10＋2＋ε＝10＋ε，又

24、ε

25、≤0.5，∴9.5≤≤10.5.故今年支出预计不会超过10.5亿.【答案】　(1)C　(2)D　(3)10.51.在分析两个变量的相关关系时，可根据样本