高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型学案 新人教A版必修 .doc

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1、3.2.1几类不同增长的函数模型(学生学案)材料:澳大利亚兔子数“爆炸”在教科书第三章的章头图中,有一大群喝水、嬉戏的兔子,但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋.1859年,有人从欧洲带进澳洲几只兔子,由于澳洲有茂盛的牧草,而且没有兔子的天敌,兔子数量不断增加,不到100年,兔子们占领了整个澳大利亚,数量达到75亿只.可爱的兔子变得可恶起来,75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草,草原的载畜率大大降低,而牛羊是澳大利亚的主要牲口.这使澳大利亚头痛不已,他们采用各种方法消灭这些兔子,直至二十世纪五十年代,科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔,澳大利亚人才算松了一口气.例1(课本

2、P95例1),假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元;方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.请问,你会选择哪种投资方案?例2:(课本P97例2)某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售部门的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加但奖金不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型:.问:其中哪个模型能符合公司的要求?课堂练习:(课本P98练习NO:1;

3、2)例3.某农家旅游公司有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满.公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房每日增加2元,客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素,旅社将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?三种函数模型的性质y=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xn(n>0)在(0,+∞)上的增减性增函数增函数增函数图象的变化随x的增大逐渐变“陡”随x的增大逐渐趋于稳定随n值而不同四、布置作业:A组:1、 一公顷地等于一百五十亩,某外资企业在A开发区租借x公顷,则合多少亩地?2、某国际快递公司从上海到纽约的一次快递业务报价为:         物资快递价格(人

4、民币)不超出10公斤200(元)超出10公斤,不超出20公斤350(元)超出20公斤,不超出40公斤500(元)40公斤以上每增加一公斤加费10元(1)写出快递价格y与快递物资x的函数关系式;(2)某人需要快递50公斤物资,他用一次快递便宜还是分两次快递(一次20公斤,一次30公斤)便宜?3、将20米长的一段篱笆沿墙围成三个大小相同的矩形猪窝(如图),用怎样围法面积最大?x4、已知函数图象(如图)中A(0,4)、B(-2,0)、C(1,1)、D(2,0)(均为线段)(1)写出函数在[-2,3]上的表达式;(2)写出函数的增区间;(3)出函数的最大或最小值。ACBDE5、商店出售茶壶和茶

5、杯,茶壶每个定价20元,茶杯每个定价5元,该店推出两种优惠办法:(1)买一个茶壶赠送一个茶杯;(2)按总价的92%付款.顾客只能任选其一.某顾客需购茶壶4个,茶杯若干个(不少于4个),若购买茶杯数为x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论两种办法哪一种更省钱.

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